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谈谈如何在数学教学中培养学生的创新思维

发布时间:2020-05-04 16:58 论文编辑: 价格: 所属栏目:毕业论文

把创新思维能力的培养融入到课堂教学之中,已成为新课改的重要任务。那么,如何在数学教学中培养学生的创新思维能力,促使学生不断开阔视野,进而发展思维的广阔性和深刻性,灵活性与创造性。本文结合初中数学教学,谈谈培养学生创新思维的几点尝试。

把创新思维能力的培养融入到课堂教学之中,已成为新课改的重要任务。那么,如何在数学教学中培养学生的创新思维能力,促使学生不断开阔视野,进而发展思维的广阔性和深刻性,灵活性与创造性。本文结合初中数学教学,谈谈培养学生创新思维的几点尝试。

一、激发学习兴趣是培养创造思维的前提

心理学研究表明:兴趣是学习的直接动力,是孕育创造性思维的温床。培养学生学习兴趣的形式是多种多样的,途径也很多,教学中,教师主要是根据学生年龄特点来调动学生学习数学的兴趣。如在学习直角三角形时,我曾提出这样一个问题:如何不放倒学校内的旗杆,测出旗杆的高度。学生回答:"利用太阳光照射,实物/实物影长=k,据比例知识用一米尺即可知道。"我接着问:"除此法外,是否还有其他方法?"于是学生开始议论如何解决。在学生学习兴趣正浓,急于想知道解决办法时,我适时导出新课。像这样设置悬念的办法,激发了学生的学习兴趣,为学生在愉悦的环境中掀起一节课学习的高潮打下基础,使学生思维逐渐灵活,寓教于乐可自然充分体现,能力培养无形融在其中。

二、教给思维方法是打开创新思维的钥匙

孔子说:"学而不思则罔,思而不学则殆",恰当地说明了学与思的关系。在数学教学中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要使学生善于思维,就必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题,首先要能判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为两类,一类是研究数量关系的,另一类是研究空间形式的,即"代数"、"几何"。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法,主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、思维方法训练是培养创新思维的关键

在教给学生思维方法的基础上,教师就应该在课堂上有计划、有目的地组织学生进行创新思维训练,有利于学生展开思维的翅膀,进而培养他们的创新能力。在数学课中,我常开展以下思维训练:

1、求异思维训练

求异思维又称发散思维、辐射思维,是与求同思维相对而言的,这种思维的目的不是着力寻找陈旧的知识,也不是去重复别人走过的老路,而是把注意力引向发现新的事物、新的规律、新的理论、新的观点,促进人们向更高、更新、更复杂而广阔的方向开拓前进,数学中的求异思维具有广阔性、深刻性、独特性、评判性、敏捷性和灵活性等特点,通过数学求同思维能力的构建,能把学生置于新角度、新思路、新情况与新问题之中,以适应学生对数学好奇的心理;通过数学求同思维能力的构建,可以不断地增加学生数学知识的总量,不断推进学生认识中学数学问题的水平,从而提高分析中学数学问题、解决中学数学问题的能力。例如平时教学过程中的一题多解、一题多变本身就是一种创造性思维的体现。

(1)设计多重答案类型习题培养求异思维能力。

结合教学实际,设计一些答案不唯一的习题,教学中要求学生从不同角度分析比较,鼓励学生多发表自己的见解,使思维发散,从而达到求异思维。例如:在直线上有线段AB=8cm,线段BC=2cm,则AC有多长?再如右图要使△ABC与△ACD相似,只须添加哪条件即可?

例:等腰三角形两边长分别为4厘米,5厘米,则周长为多少厘米?

(2)设计一题多解型习题来培养求异思维能力。

初中数学中存在着很多可用多种途径解决的问题,我在习题课教学中利用这类题型引导学生运用多种方法,从多种角度去分析问题,思考问题和解决问题。例如:已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是BA延长线上和AC上的点,AD=AE,求证DE⊥BC。先让学生独立完成后发现,学生证这类题基本上是一致的,即延长DE交BC于F来证,是较常规的方法,教师可向学生展示引发性"思路问题"。

问题1:把BC平移使之过点E,即作EF∥BC交AB于F能求证吗?

问题2:把BC平移使之过点A,即作AF∥BC交DE于F,能求证吗?

问题3:把平移使之过点D,即过D作DF∥交CA延长线于F,能求证吗?

通过对学生进行引导性的提示,学生再认真思考,得出本题的另一些证法,继而教师又提出下面问题:能不能通过平移DE来获证呢?通过刚才的解题思考,学生的思维进入激活状态,探求欲望和动机非常强烈,纷纷进入思考和分析,不久又有学生说出几种不同的证法。

平移DE使之过点A,即作AF∥DE交BC于BC于F,可证

平移DE使之过点B,即作BF∥DE交CA延长线于F,可证

平移ED使之过点C,即作CF∥DE交BA的延长线于F,可证

通过这种一题多解的训练可使学生的思维多向发展,从而开阔思维,训练了思维的灵活性,同时在寻求不同的解之后,还有利于比较不同的解法的优劣,能从众多解法中选择出最佳解法,突出思维的创造性。

2、开放思维训练

所谓开放性问题,是指教师提出的问题没有标淮答案,也就是答案不是唯一的。既然答案不是唯一的,就是要使学生产生尽可能多、尽可能新,甚至前所未有的独创想法,这样的提问,激发的正是发散性思维,培养的正是想象力。在教学过程中适当将一些常规性题目改造为开放型题。如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件,先猜结论,再进行证明的形式;也可以改造成题目给出多个条件,需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目;还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目,以加强发散性思维的训练。此外,将题目的条件、结论拓宽,使其演变为一个发展性问题,或给出结论,再让学生探求条件等,都是使常规性题目变为开放题的有效方法。

总之,在中学数学教学中,教师应根据学生数学思维的特点,在熟知学生原有认知结构的前提下,鼓励他们大胆想象并正确引导。通过一题多解、一题多变、多题归一等方法,着重培养学生的创造性思维,进而培养出一批适应时代需要,善于思维,懂得思考的中学生。